École CIMPA sur la Modélisation d’écoulements des fluides et environnement
Projet 1: Simulation numérique des modèles dispersifs:
Ce projet consiste en la résolution numérique de modèles dispersifs de type KdV-BBM à l’aide d’une méthode de projection et d’une méthode de relaxation hyperbolique. Ces modèles sont utiles pour comprendre les difficultés des processus dispersifs et pour tester des stratégies numériques.
Projet 2: Couplage nappe/rivière: couplage Dupuit-Forchheimer/SW par multi-couche
Les échanges entre les écoulements de surface et les écoulement souterrain sont un verrou technique important pour la modélisation des phénomènes hydrauliques à l’échelle d’un bassin versant. On s’intéressera ici uniquement au zone saturée à l’aide d’une modélisation verticalement intégrée.
Projet 3:Simulation numérique d’un modèle de Saint-Venant multi-couche à densité variable
Les écoulements à densité variable sont essentiel pour bien représenter des phénomènes de cisaillement dans les
La différence de densité peut provenir d’une variation de salinité ou de température de l’eau, ou par la présence de fin particule en suspension.
Projet 4:Approximation des équations de Richards par une méthode Elements Finis (Freefem++) et application au Barrage La Verne
Il s’agit dans ce projet, à l’aide du logiciel freefem++ (https://doc.freefem.org/
Projet 5: Approximation des équations de Richards par une méthode Elements Finis Discontinus
En raison des échelles de temps des écoulements en milieux poreux, on doit faire usage à des méthodes numériques implicites. La forte non-linéarité de l’équation de Richards couplé à un solveur implicite est souvent délicate. Il s’agit dans ce projet de réaliser une analyse numérique pour construire une méthode numérique robuste que nous programmerons à l’aide d’une méthode Eléments Finis Discontinus dans une version simplifiée de l’équation de Richards.
Projet 6: Dérivation d’un modèle mathématique pour le couplage entre écoulements à surface libre et milieux poreux
Il s’agit dans ce projet de proposer un couplage entre les équations de Saint-Venant et les équations de Richards en prenant en compte les phénomènes d’infiltrations mais également d’exfiltration. Ce type de modèle peut servir de base pour le transfert de l’eau dans les nappes au niveau du lac de Tchad, par exemple.